第13章 幾何的威力
半空中的簡易經緯儀緩慢旋轉。
“先生說，這叫三角測量法。”朱翊鈞仰頭看著圓盤，“這與土地清丈有何乾係？”
林建走到地上畫好的長方形前。
“過去的清丈，靠的是地方小吏用腳步丈量，或者用皮尺、繩索拉扯。”
“但三角測量法不用，測量者不需要走遍田地的每一個角落。”
“隻需要在平地上畫出一條已知長度的基線，比如一百丈。”
“然後在這個基線的兩端，分彆用帶有準星的圓盤，瞄準遠處的某個目標點，比如田地邊界的一棵樹、一塊石頭，測出兩個夾角。”
林建在地上畫出兩個點，又在遠處畫了一個點，連成一個三角形。
“基線長度已知，兩個底角已知。”
“根據相似三角形的比例原理，哪怕不過去，也能在圖紙上精確算出那棵樹到基線的距離。”
林建抬頭看著九歲的皇帝。
“測量者隻需站在高處，測定各個邊界點的角度，這塊田地的形狀和麵積就被死死釘在了圖紙上。”
“就算他們想少報或者多報，隻要角度和基線數據對不上，三角形就無法閉合，作弊一眼就能被看穿。”
朱翊鈞看著地上的幾何圖形。
他學過一些基礎的算術，能理解這種方法的嚴密性。
“除了測算法，還有製圖法。”林建繼續說道，“傳統的地契畫的都是寫意畫，一團墨跡代表山，幾條波浪代表河。”
“從今天起，全部廢除，改用方格網格法。”
林建用木棍在地上畫出一個棋盤格。
“把大明的土地劃分成標準的方格，每一格代表固定麵積，把測出的邊界點標注在網格上，連線。
“網格裡包含了幾個全格，幾個半格，加起來就是總麵積，誰也無法抵賴。”
“最後一步，是工具的標準化。”林建停下動作，“廢除所有繩索和皮尺。”
“朝廷用黃銅鑄造標準原尺，然後用硬木或者竹子，一比一複製，發放到地方。”
“木竹不會熱脹冷縮，長度死板，所有測量數據，隻認這把尺。”
朱翊鈞將這些步驟牢牢記在心裡。
“三角測量，網格製圖，標準木尺。”
朱翊鈞複述了一遍。
“對，拿著這套方法，去找你的戶部尚書。”林建的身影開始變淡，“去給大明的土地，做一次徹底的體檢。”
次日清晨，乾清宮。
朱翊鈞冇有去文華殿聽經。
他直接下旨，將內閣首輔張居正和戶部尚書王國光召到了乾清宮的禦案前。
王國光五十多歲，麵容黑瘦，常年與錢糧賬冊打交道，是個極其務實的純臣。
此刻，他與張居正並肩站立，看著桌案上擺著的一個奇怪的木製圓盤。
那是朱翊鈞今晨醒來後，命禦用監加急趕製出來的簡易經緯儀雛形。
“萬歲爺，這是何物？”王國光不解。
“這便是神人昨夜賜下的清丈之器。”
朱翊鈞開門見山，冇有任何寒暄。
他發現自從“神授”的設定被張居正默認後，他行事變得極為高效。
張居正和王國光對視一眼。
張居正因為番薯的事情，對皇帝的夢境已經深信不疑。
王國光雖然覺得荒謬，但首輔冇出聲，他也隻能按捺住疑惑。
“兩位愛卿在籌備全國的土地清丈，朕知道你們的難處。”
朱翊鈞指著那台儀器。
“地方豪紳隱匿田產，小吏上下其手，皮尺鬆緊由人，如此清丈，查出的不過是平頭百姓的血汗，豪門的良田依舊在賬外。”
王國光心中一震。
這正是他最近最頭疼的問題，皇帝年僅九歲，竟然一語道破了曆朝曆代清丈土地的死穴。
“陛下聖明。”王國光躬身道，“臣等正欲擬定嚴刑峻法，派禦史督辦，以防作弊。”
“禦史也是人，是人就會被收買，就會有疏漏。”朱翊鈞按著林建的教學，直接拋出底牌，“朕這裡有一套神人所授的‘三角測量法’與‘方格網格法’。”
接下來的半個時辰，朱翊鈞用紙筆，將基線、測角、相似三角形換算，以及網格繪圖的原理，給這兩位大明最頂尖的文官講了一遍。
大殿內寂靜無聲。
張居正是理政天才，王國光是算學高手。
兩人隻聽了一半，就明白了這套方法的恐怖之處。
不需要用皮尺去丈量幾百畝地的周長，隻需要測量角度，剩下的全部在圖紙上通過比例推算。
隻要有人敢改動某個邊界數據的長度，整個圖形的角度就會發生畸變，根本無法閉合。
這意味著，隻要朝廷掌握了審核圖紙的權力，地方上任何掩蓋麵積的作弊手段，在幾何學麵前都將原形畢露。
“這......這是奪天地造化的算學！”王國光的聲音發抖，他盯著紙上的三角形，仿佛看到了天下隱匿的數千萬畝良田向國庫招手。
“還冇完。”朱翊鈞下達指令，“王卿，戶部即刻設立測量科，挑選算學精湛的小吏和匠人，進駐此科，所有清丈人員，必須經過測量科培訓此法，方可下派。”
“臣遵旨！”
“另外，廢除各地的繩尺皮尺，命工部用黃銅鑄造十把‘標準原尺’，封存戶部庫房。”
“再以堅硬的乾木、老竹，嚴格比對黃銅尺，製作十萬把‘清丈木尺’，發往全國。”
“清丈之時，隻準用此木尺劃定基線，違者按欺君罪論處！”
張居正聽到這裡，深吸了一口氣。
用金屬定死標準，用木材防止形變，用幾何鎖死麵積。
這套連招打下來，地方小吏的作弊空間被直接封死。
......
三個月後。
戶部測量科的運作效率極高。
第一批經過培訓的測量官，帶著竹製標準尺和簡易經緯儀，前往北直隸和山東進行清丈試點。
幾何學的威力迅速顯現。
那些原本被小吏用皮尺縮水的豪門莊園，在網格圖紙上一覽無餘。
一百畝就是一百畝，三百畝就是三百畝，三角形和方格網無法被賄賂。
山東一省，僅試點的三個月內，上報的田地麵積就比過去多出了兩成。
一切似乎都在向好的方向發展。
但政治博弈的複雜性，往往超過物理和數學的邊界。
......